Question

如圖直線(xiàn)l的解析式為y＝－x+4,　它與x軸、y軸分相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t≤4）

　　�。�1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

　　�。�2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；

　　　（3）以MN為對(duì)角線(xiàn)作矩形OMPN,記　△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂�。�

　　　 ?當(dāng)2<t≤4時(shí)，試探究S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系；　?在直線(xiàn)m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₂ 為△OAB的面積的

　　　？　　　　　 　　　　　　　　

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．；

（2），；???? 4分

（3）①當(dāng)時(shí)，易知點(diǎn)在的外面，則點(diǎn)的坐標(biāo)為,

點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足即，

同理，則，

所以

；

②當(dāng)時(shí)，，

解得兩個(gè)都不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，，解得，

綜上得，當(dāng)或時(shí)，為的面積的．

注：解答題用其它方法解答，請(qǐng)參照評(píng)分．