Question

今年，我區(qū)某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．如圖，l_甲，l_乙分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費關(guān)系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元按六折收費，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）甲廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系為：______．
乙廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系為：______．
（2）當(dāng)印刷份數(shù)多少時，兩個廠的收費相同？
（3）若這個中學(xué)要印制2000份錄取通知書，請根據(jù)圖象觀察回答，應(yīng)選擇哪一個廠印刷合算．

Answer 1

解：（1）甲廠的制版費為900元，印制通知書費用為：1.5x×0.8=1.2x元，
∴y=1.2x+900；
乙廠的制版費為900×0.6=540元，印制通知書費用為：1.5x元，
∴y=1.5x+540；
故答案為y=1.2x+900；y=1.5x+540；

（2）由題意得：1.2x+900=1.5x+540，
解得：x=1200，
答：當(dāng)印刷份數(shù)1200份時，兩個廠的收費相同；

（3）由圖象可知，當(dāng)x=2000時，甲廠的函數(shù)值較小，費用較低，所以選擇甲印刷廠合算．
分析：（1）甲廠收費y元=制版費900+1.5×印制份數(shù)×8折；
乙廠收費y元=制版費900×6折+1.5×印制份數(shù)；
（2）讓（1）中的2個函數(shù)關(guān)系式的y值相等可得所求的份數(shù)；
（3）看當(dāng)x=2000時，所對應(yīng)的哪個廠的函數(shù)值小即可．
點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)印刷總費用分為2部分得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決實際問題可使問題簡便．