Question

某中學(xué)要印制期末考試卷，甲印刷廠提出：每套試卷收0.6元印刷費(fèi)，另收400元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每套試卷收1元印刷費(fèi)，不再收取制版費(fèi)．
（1）分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請?jiān)谙旅娴闹苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出學(xué)校應(yīng)該選擇哪一種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲印刷廠和乙印刷廠的收費(fèi)，可將兩個(gè)廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來；
（2）根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，可在直角坐標(biāo)系中，將兩個(gè)函數(shù)所在的直線作出；
（3）根據(jù)圖象直觀的看出，選擇哪家印刷廠比較合算；

解答：解：（1）兩個(gè)廠的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：
甲廠收費(fèi)關(guān)系式為：y₁=0.6x+400；
乙廠收費(fèi)關(guān)系式為：y₂=x；

（2）如圖所示：
y₁=0.6x+400，當(dāng)x=0，則y=400，當(dāng)x=1000，則y=1000，
在圖象內(nèi)找到各點(diǎn)，畫出圖象即可；
y₂=x的圖象上橫縱坐標(biāo)相等，即可得得出圖象；

（3）如圖所示：當(dāng)0≤x＜1000時(shí)，y₂＜y₁，乙印刷廠更優(yōu)惠，
當(dāng)x=1000時(shí)，y₂=y₁，甲、乙印刷廠收費(fèi)一樣，
當(dāng)x＞1000時(shí)，y₂＞y₁，甲印刷廠更優(yōu)惠．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．