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【題目】一次函數y=2x-2的圖像與反比例函數y= 的圖像交于點M（2，a）與N（b，-4）兩點。

（1）求反比例函數的解析式.

（2）畫出草圖，根據圖像寫出反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍.

(3)求△MON的面積．

【答案】（1）；（2）x＜-1，或0＜x＜2；（3）3.

【解析】

（1）把M（2，a）代入一次函數即可求出M的坐標，再代入反比例函數即可求出k，再求出N的坐標（2）在同一坐標系畫出兩函數圖像，由圖像即可得到反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值范圍；（3）根據M,N的坐標利用割補法即可求出△MON的面積．

（1）把M（2，a）代入一次函數得a=2×2-2=2，故M（2，2）

故k=2×2=4，

∴

∴N（-1，-4）

（2）在同一直角坐標系作出函數圖像如下：

故反比例函數的值大于一次函數的值時的x的取值為：x＜-1，或0＜x＜2；

（3）S△MON==3

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，）．點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．

（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊 ABC 的邊長是 2 ， D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點，連接CD ，過 E 點作 EF // DC 交 BC 的延長線于點 F

(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;

(2)求四邊形 CDEF 的周長

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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會，萍鄉(xiāng)外國語學校組織了一次大型長跑比賽。甲，乙兩人在比賽時，路程(米)與時間(分鐘)的關系如圖所示，極據圖像解答下列問題:

(1)這次長跑比賽的全程是___米；先到達終點的人比另一個人領先____分鐘:

(2)乙是學校田徑隊運動員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經歷了兩次加速過程.問第分鐘時乙還落后甲多少米?

(3)假設乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進。那么甲，乙兩人誰先到達終點?請說明理由.

(4)事實上乙追上甲的時間是多少分鐘？

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【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；

（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

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【題目】去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答些列問題：

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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【題目】 如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B.

（1）求證:AC·CD=CP·BP;

（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長.

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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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