【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),請(qǐng)回答以下問題.

(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為;
(3)不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是

【答案】
(1)(3,0)
(2)x1=﹣1,x2=3
(3)x<-1或x>3
【解析】解:(1)∵該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),拋物線對(duì)稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,0);
所以答案是:(3,0);(2)∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣1,0),(3,0),
故一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為:x1=﹣1,x2=3;
所以答案是:x1=﹣1,x2=3;(3)如圖所示:不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是:﹣1>x或x>3.
所以答案是:x<-1或x>3.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】1)如圖,以△ABC的邊ABAC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC△AEG面積之間的關(guān)系,并說明理由。

2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?

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【題目】如圖,已知:MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則A6B6A7 的邊長為【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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【題目】如圖,中,,D,E,F分別為AB,BC,CA上的點(diǎn),且,

(1)求證:

(2),求的度數(shù).

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的三角形為 , 線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為 , 線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為;

(2)②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(3)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C,F(xiàn)不重合),并說明理由.

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【題目】如圖,直線ab,ABC是等邊三角形,點(diǎn)A在直線a上,邊BC在直線b上,把ABC沿BC方向平移BC的一半得到A′B′C′(如圖①);繼續(xù)以上的平移得到圖②,再繼續(xù)以上的平移得到圖③,…;請(qǐng)問在第2018個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是_________

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對(duì)稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣ ),( )是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2其中結(jié)論正確的是(

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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【題目】△ABC△ECD都是等邊三角形

(1)如圖1,若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上,求證:BE=AD;

(2)保持△ABC不動(dòng),將△ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠ACE=90°(如圖2),BCDE有怎樣的位置關(guān)系?說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,對(duì)稱軸是x=1,有以下四個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b2﹣4ac>0;③b=﹣2a;④a+b+c>2,
其中正確的是(填寫序號(hào))

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