【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）56-2x；（2）小娟的說法正確；理由見解析.

【解析】試題分析：（1）、BC的長度=圍欄的長度-AB和CD的長度+門的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=50°．

（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC= °．

（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C= °．

（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1（內(nèi)部有n﹣1個(gè)點(diǎn)），求∠BOn﹣1C（用n的代數(shù)式表示）．

（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破．操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒．為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（ ）

A. 66厘米 B. 76厘米 C. 86厘米 D. 96厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y＝5x+a﹣2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則a=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（－3，0）、（－2，3），請畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于軸對稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；

（3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對二次函數(shù)y＝2(x＋4)2的增減性描述正確的是( )

A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

B. 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 當(dāng)x＞－4時(shí)，y隨x的增大而減少

D. 當(dāng)x＜－4時(shí)，y隨x的增大而減少

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同步練習(xí)冊答案