如圖，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=________．

45
分析：設PA=x，可證明△PAC∽△PDB，則=，由已知得，PD=2PA，則由切割線定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
解答：設PA=x，
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴=，
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割線定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-35），
解得x=45，
故答案為45．
點評：本題考查了切割線定理和相似三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連接CD交AB于點E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC邊上的中點，連接PE，PE與⊙O相切嗎？若相切，請加以證明；若不相切，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邢臺一模）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AP切⊙O于點A，OP⊥AC于點E．
（1）求證：△ABC∽POA；
（2）若OB=2，OP=
72
，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（浙江杭州） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年海南省海口市初二第一學期期中數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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