【題目】已知拋物線 與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A（-2,0）.

（1）求b，c的值；

（2）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的面積.

【答案】（1）b＝4，c＝4；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)是A（-2，0），可得拋物線關(guān)于頂點(diǎn)的解析式為y＝（x+2）2，即可得到答案；
（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），根據(jù)直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A（﹣2，0），

∴拋物線解析式為y＝（x+2）2，

即y＝x2+4x+4，

∴b＝4，c＝4；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），

∴△OAB的面積＝×2×4＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，正方形的邊長是a，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定點(diǎn)P，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，四邊形PMCN是正方形．填空：①當(dāng)AP=2PC時(shí)，四邊形PMCN的邊長是_________；②當(dāng)AP=nPC時(shí)（n是正實(shí)數(shù)），四邊形PMCN的面積是__________．

（2）猜想論證

如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點(diǎn)M、N，固定點(diǎn)P，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則=_______．

（3）拓展探究

如圖4，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時(shí)，點(diǎn)P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點(diǎn)，固定P點(diǎn)，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?/span>的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（x＞0）上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記△PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開始順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，PM交邊AB于點(diǎn)E，PN交邊AD于點(diǎn)F，當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時(shí)，∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止.

（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過點(diǎn)D，求證：△ABP ∽△PCD

（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由

（3）設(shè)AE，連結(jié)EF，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件; 若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，連AI交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，若AI=2CD，點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn)，連接EI，IC，若IC=6，ID=5，則IE的長為_____．

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