Question

如圖，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于

1. A.
   25°
2. B.
   35°
3. C.
   30°
4. D.
   45°

Answer 1

C
分析：由AB=BC=AC=AD，可得點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，∠BAC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．
解答：∵AB=BC=AC=AD，
∴點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=∠BAC=30°．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意能得到點(diǎn)B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．