Question

已知-3、a、4、b、5這五個數(shù)據(jù)，其中a、b是方程3x²-4=11x的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________．

Answer 1

    4
分析：首先運用因式分解法解一元二次方程，再求出平均數(shù)與中位數(shù)，求中位數(shù)時應(yīng)注意首先按大小順序排列后，再找最中間的數(shù)才是中位數(shù)．
解答：3x²-4=11x，
整理得：3x²-11x-4=0，
方程可變?yōu)椋海▁-4）（3x+1）=0，
∴x-4=0或3x+1=0，
∴x₁=4，x₂=-，
a，b一定為4或-，
∴這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：[-3+4+4+（-）+5]÷5=，
將這5個數(shù)從小到大排列為：-3，，4，4，5；中位數(shù)是，4．
故答案為：，4．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程與平均數(shù)與中位數(shù)的求法，題目綜合性較強，因式分解法解一元二次方程應(yīng)用較廣，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握其解法．