直角的兩條直角邊長AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點A旋轉(zhuǎn)后，B點落在CA所在的直線上的點D處，那么∠BDC的正切值為
 
．
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，AB=AD．根據(jù)三角函數(shù)的定義可得tan∠BDC的值．
解答：解：由題知，AC，BC分別為6和8，∠C=90°，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10，
①D點在AC的延長線上，CD=10-6=4，
∴tan∠BDC=
BC
CD
=
8
4
=2；
②D點在CA的延長線上，CD=10+6=16，
∴tan∠BDC=
BC
CD
=
8
16
=
1
2
．
故答案為：2或
1
2
．
點評：本題主要考查三點：一是勾股定理；二是三角函數(shù)的定義；三是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)．注意分情況討論．
練習冊系列答案
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