直角的兩條直角邊長(zhǎng)AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)落在CA所在的直線上的點(diǎn)D處，那么∠BDC的正切值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，AB=AD．根據(jù)三角函數(shù)的定義可得tan∠BDC的值．
解答：解：由題知，AC，BC分別為6和8，∠C=90°，
∴AB===10，
①D點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，CD=10-6=4，
∴tan∠BDC===2；
②D點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上，CD=10+6=16，
∴tan∠BDC===．
故答案為：2或．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三點(diǎn)：一是勾股定理；二是三角函數(shù)的定義；三是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)．注意分情況討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直角的兩條直角邊長(zhǎng)AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)落在CA所在的直線上的點(diǎn)D處，那么∠BDC的正切值為
 
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下圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長(zhǎng)為a+b的正方形內(nèi).

①圖乙和圖丙中（1）（2）（3）是否為正方形？為什么？

②圖中（1）（2）（3）的面積分別是多少？

③圖中（1）（2）的面積之和是多少？

④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？

由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎？

 

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直角的兩條直角邊長(zhǎng)AC，BC分別為6和8，∠C=90°，若把斜邊AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)落在CA所在的直線上的點(diǎn)D處，那么∠BDC的正切值為________．

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