【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=BF；

（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

【答案】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB。∴∠CDE=∠AED。

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE。

∴∠ADE=∠AED。∴AE=AD。

同理CF=CB。

又AD=CB，AB=CD，∴AE=CF。∴DF=BE。

∴四邊形DEBF是平行四邊形。

∴DE=BF。

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF。

【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到DE=BF。

（2）連接EF，則圖中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF。　

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）如圖，EF//AD， ＝.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫(xiě)完成.

證明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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【題目】用反證法證明“若a＞b＞0，則a2＞b2”，應(yīng)假設(shè)（ ）
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B.兩點(diǎn)之間線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張卡片上面分別寫(xiě)著，2，3，把它們背面（背面完全相同）朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，李剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案