【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的長(zhǎng)．

【答案】∠D=115°，∠F=55°，AD=28．

【解析】

由四邊形ABCD∽四邊形GFEH，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求得∠D的度數(shù)；根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AD的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，∴∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，

∵∠A=∠G=70°，∠B=55°，∴∠D=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠C=360°﹣70°﹣55°﹣120°=115°，

∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，∴，

∵DC=20，HE=15，HG=21，∴，

解得：AD=28．

∴∠D=115°，∠F=55°，AD=28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的頂點(diǎn)A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直線y=﹣x+m（m≥13）交坐標(biāo)軸于M，N兩點(diǎn)，將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m（m≥13）翻折后得到矩形A′B′C′D′．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OMN的值；

（2）如圖2，直線y=﹣x+m過點(diǎn)C，求證：四邊形BMB′C是菱形；

（3）如圖1，在直線y=﹣x+m（m≥13）平移的過程中．

①求證：B′C′∥y軸；

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)(x，y)．

(1)用列表法或樹形圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x＋y＝5的解的概率；

(3)小明、小華玩游戲，規(guī)則如下：組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.

(1)試判定△ABO的形狀；

(2)如圖1，若BC⊥BO，BC=BO，點(diǎn)D為CO的中點(diǎn)，AC、BD交于E，求證：AE=BE+CE；

(3)如圖2，若點(diǎn)E為y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BEG，延長(zhǎng)GA交x軸于點(diǎn)P，問：AP與AO之間有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

(1)求證：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的長(zhǎng).

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