【題目】如圖：將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)若干次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．

【答案】（3027.5，）

【解析】

作PD⊥OA于D，由題意結(jié)合圖形可知，A2的橫坐標(biāo)為2，A4的橫坐標(biāo)為3+2=5，那么A6的橫坐標(biāo)為3+3+2=8，A2n的橫坐標(biāo)為3n-1，求出A2018的橫坐標(biāo)，然后求出A2019的橫坐標(biāo)，再求出PD的長(zhǎng)，即可得出A2019的縱坐標(biāo)．

解：作PD⊥OA于D，如圖所示：

∵△OAP是邊長(zhǎng)為1的正三角形，

∴OD=OA=，A2的橫坐標(biāo)為2，A4的橫坐標(biāo)為3+2=5，

∴A2n的橫坐標(biāo)為3n-1，

∴點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為3×1009-1=3026，

∴點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為3026+1+0.5=3027.5，

∵PD==，

∴點(diǎn)P、A1、A2019的縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（3027.5，）．

故答案為：（3027.5，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥l于E，P為線段DE上一點(diǎn)，Q(m，0)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△CPE相似；

①當(dāng)滿足條件的點(diǎn)有且只有三個(gè)時(shí)，求的取值范圍；

②若滿足條件的點(diǎn)有且只有兩個(gè)，直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中是不可能事件的是（　�。�

A. 任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是

B. 若，則

C. 一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個(gè)桌子,按考號(hào)人座.考號(hào)按如圖方式貼在桌子上,請(qǐng)回答下面的問(wèn)題:

(1)小瑩的考號(hào)是13,小亮的考號(hào)是24,在圖中對(duì)應(yīng)的“□”中,請(qǐng)用他們的名字分別標(biāo)出他們?cè)诳紙?chǎng)內(nèi)座位的位置;

(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對(duì)表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對(duì)表示是( ),小亮的位置用數(shù)對(duì)表示是( ).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；

C.僅家長(zhǎng)自己參與； D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校�；�?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．

初步探究

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)　 　；

(2)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．

深入探究

(3)當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)．探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

拓展應(yīng)用

(4)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△POB為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元，且用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的乙種配件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元；

（2）現(xiàn)投入資金80萬(wàn)元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問(wèn)乙種配件最多可購(gòu)買(mǎi)多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km （最小圓的半徑是1km ），下列關(guān)于小艇 A ， B 的位置描述，正確的是（ ）

A.小艇 A 在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km

B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且與小艇 A 的距離是3km

C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且與游船的距離是 2km

D.游船在小艇 B 的南偏東60°方向上，且與小艇 B 的距離是 2km

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同步練習(xí)冊(cè)答案