【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD= BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN= ．

【答案】3
【解析】解：連接CM， ∵M(jìn)、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴NM= CB，MN∥BC，又CD= BD，
∴MN=CD，又MN∥BC，
∴四邊形DCMN是平行四邊形，
∴DN=CM，
∵∠ACB=90°，M是AB的中點(diǎn)，
∴CM= AB=3，
∴DN=3，
故答案為：3．

連接CM，根據(jù)三角形中位線定理得到NM= CB，MN∥BC，證明四邊形DCMN是平行四邊形，得到DN=CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM= AB=3，等量代換即可．本題考查的是三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P（0，m）是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值；
（3）設(shè)過(guò)P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．（不必寫(xiě)解答過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案有1枚棋子，第2個(gè)圖案有3枚棋子，第3個(gè)圖案有4枚棋子，第4個(gè)圖案有6枚棋子，…，那么第9個(gè)圖案的棋子數(shù)是枚．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù)，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù)中需要被移除的為（　　）
A.E，F(xiàn)，G
B.F，G，H
C.G，H，E
D.H，E，F(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數(shù)，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（ ，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a，過(guò)拋物線頂點(diǎn)P作PH⊥a于H．

（1）用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若無(wú)論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km（k為常數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；
（3）當(dāng)1＜PH≤6時(shí)，試比較y1 ， y2 ， y3之間的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|
（2）3a+（1+ ） ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校�，連接AB．
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為；
（2）連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
（3）連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12，EF=9，則DF的長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案