【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于AB(1,0)兩點(A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時,則m的取值范圍是_______________

【答案】0m3m4

【解析】

先將點B的坐標代入求出函數(shù)解析式,再分別討論向上平移的長度與線段OA的交點個數(shù)即可得到答案

將點B坐標代入y=x2+2ax-3,得1+2a-3=0,

解得a=1,

y=x2+2x-3

當(dāng)圖象向上平移到小于3個單位長度時,函數(shù)圖象與線段OA有且只有一個交點,

當(dāng)向上平移3個單位時,有兩個交點,

當(dāng)向上平移大于3個單位小于4個單位時,有兩個交點,

當(dāng)向上平移4個單位時,恰好有且只有一個交點,

當(dāng)向上平移大于4個單位時,沒有交點,

故答案為:0m3m4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.

1)函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________;

2)下表是xy的幾組對應(yīng)值:

x

-3

-2

-1

-

-

1

2

3

y

-

-

-2

-

-

2

m

則表中m的值為________

3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標xOy中描點,并畫出函數(shù)的一部分,請畫出

4)觀察函數(shù)圖象:寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

5)進一步探究發(fā)現(xiàn):函數(shù)y=x+圖象與直線y=-2只有一交點,所以方程x+=-2只有1個實數(shù)根,若方程x+=kx<0)有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是 ________.

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【題目】國際油價隨著供需關(guān)系持續(xù)波動,特別是主要產(chǎn)油國的日產(chǎn)量會影響油價的走勢,某段時間,某石油輸出大國每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬桶時,石油的國際油價是每桶56美元,每桶成本約為40美元.據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)日產(chǎn)量減少50萬桶時,每桶國際油價將會提高7美元,但當(dāng)每桶價格高于100美元時,石油需求量又會大幅減少,從而嚴重影響該國的國家經(jīng)濟.

1)若某段時間國際石油的價格是77美元/桶,則該國當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶?

2)該國為了實現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元.則日產(chǎn)量是多少萬桶?

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1)請求出、兩點的坐標;

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(1)求證:△ABG≌△BCH

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2)探索直線上是否存在點,使為直角三角形,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

3)若點是直線上的一個動點,試探究在拋物線上是否存在點

①使以點,,,為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由;

②使以點,為頂點的四邊形為矩形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

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