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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某學習小組的同學做摸球實驗時，在一個暗箱里放了多個只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個，記下顏色并放回暗箱，再次將球攪勻后任意摸出一個，不斷重復．下表是實驗過程中記錄的數據：

摸球的次數m

300

400

500

800

1000

摸到白球的次數n

186

242

296

483

599

摸到白球的頻率

0.620

0.605

0.592

0.604

0.599

請估計從暗箱中任意摸出一個球是白球的概率是 ．

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（1）根據題意，補全圖形；
（2）求證：四邊形ADCF是菱形；
（3）若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面積．

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C. O在BC邊上 D. OA=OB=OC

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【題目】單項式-4ab2的系數是（ ）.
A.4
B.-4
C.3
D.2

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【題目】某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學記數法表示為

A.0.32×108B.3.2×106C.3.2×107D.32×107

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【題目】把直線y=2x﹣1向左平移1個單位，平移后直線的關系式為（ ）
A.y=2x﹣2
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+2

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【題目】某車間每天能制作甲種零件200只，或者制作乙種零件150只，2只甲種零件與3只乙種零件配成一套產品，現要在30天內制作最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應制作多少天？

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