(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
【答案】
分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
(4分)
或列表如下:
被減數(shù) 差 減數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
(4分)
由圖(表)知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,其中差為0的有3種,
所以這兩數(shù)的差為0的概率為:
;(6分)
(2)不公平.(7分)
理由如下:
由(1)知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有9種,其概率為:
,
這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為:
.(9分)
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201211004060659614/SYS201310201211004060659019_DA/3.png">,所以該游戲不公平.
游戲規(guī)則修改為:
若這兩數(shù)的差為正數(shù),則小明贏;否則,小華贏.(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《概率》(解析版)
題型:解答題
(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2010年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市伊敏河鎮(zhèn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2009年江蘇省泰州市靖江市九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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