(2008•重慶)將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)畫樹狀圖如下:
(4分)
或列表如下:
 被減數(shù)

減數(shù)
 1
 1 0 1 2 3
 2-1 0 1 2
 3-2-1 1
(4分)
由圖(表)知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,其中差為0的有3種,
所以這兩數(shù)的差為0的概率為:;(6分)

(2)不公平.(7分)
理由如下:
由(1)知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有9種,其概率為:,
這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為:.(9分)
因為,所以該游戲不公平.
游戲規(guī)則修改為:
若這兩數(shù)的差為正數(shù),則小明贏;否則,小華贏.(10分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
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