Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定a，b，c的符號(hào)，即可判定A是錯(cuò)誤的；又由對(duì)稱軸為x＝，即可求得a＝b＜0，即可判定B是錯(cuò)誤的；由當(dāng)x＝1時(shí)，a＋b＋c＞0，即可判定C錯(cuò)誤；然后由拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判定D正確．

解：①∵開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴x＝＜0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故A錯(cuò)誤；

②∵對(duì)稱軸：x＝＝，

∴a＝b＜0，

∴a＋b＜0，故B錯(cuò)誤；

③當(dāng)x＝1時(shí)，a＋b＋c＝2a＋c＞0，故C錯(cuò)誤；

④∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)

∴b2-4ac＞0，

即，故D正確．

故選：D．