【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如下表：

則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是_____．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

【答案】x＜﹣2或x＞4．

【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)的對稱性得出y=5的自變量x的值即可．

∵x=0，x=2的函數(shù)值都是-3，相等，

∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，

∵x=-2時(shí)，y=5，

∴x=4時(shí)，y=5，

根據(jù)表格得，自變量x＜1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)減小，當(dāng)x=1時(shí)，達(dá)到最小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)增大，

∴拋物線的開口向上，

∴y-5＞0成立的x取值范圍是x＜-2或x＞4，

故答案為：x＜-2或x＞4．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個(gè)交點(diǎn)分別為（x1，0）、（x，0），問是否存在實(shí)數(shù)m，使得x1x2=0成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交的于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與C，B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值．

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