【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m﹣1）x+m2﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若兩個(gè)交點(diǎn)分別為（x1，0）、（x，0），問是否存在實(shí)數(shù)m，使得x1x2=0成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）m＜1; （2）存在，m=﹣1，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得△＞0，即可求m的取值范圍；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可求m的值．

（1）∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴△=4（m﹣1）2﹣4（m2﹣1）=﹣8m+8＞0，

∴m＜1；

（2）存在實(shí)數(shù)m使得x1x2=0，

∵x1x2=0，則m2﹣1=0，

∴m=1或m=﹣1，

且m＜1，

∴m=﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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【題目】小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（ ）
A.眾數(shù)
B.方差
C.平均數(shù)
D.頻數(shù)

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【題目】正方形， ， ，，按如圖所示的方式放置．點(diǎn) ， ， ，，和點(diǎn)， ， ，，分別在直線 y=kx+b(k>0) 和 x 軸上，已知點(diǎn) (1,1)， (3,2)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ______．

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則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是_____．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

…

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【題目】化簡(jiǎn)：2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）

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【題目】李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊長(zhǎng)為a﹣b，則該長(zhǎng)方形的面積為（ ）
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b

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【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�

A. 在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰 B. 購(gòu)買一張福利彩票就中獎(jiǎng)

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【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：千米）：

（1）收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱有180升汽油，問收工前是否需要在中途加油？若不加，還剩下多少升汽油？

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