如圖,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
梯形ABCD的高
【解析】
試題分析:解:作DE//AC,交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF⊥BE,垂足為F。
∵AD//BC, ∴四邊形ACED為平行四邊形.
∴AD=CE=3,BE=BC+CE=8.
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD.
∴△BDE為直角三角形 ,
∵∠DBC=30°,BE=8,
∴
在直角三角形BDF中∠DBC=30°,
∴
考點(diǎn):梯形及直角三角形性質(zhì)
點(diǎn)評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對梯形及直角三角形性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。為中考常考題型,注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)用到考試中去。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
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B、4
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C、
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D、4
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