如圖，已知：⊙D交y軸于A，B，交x軸于C．過(guò)點(diǎn)C的直線：y＝－2x－8與y軸交于點(diǎn)P．

(1)試判斷PC與⊙D的位置關(guān)系．

(2)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E，使得S△EOP＝4S△CDO，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)PC與⊙D相切．理由：令x＝0，得y＝－8，故P(0，－8)；令y＝0．得x＝－2，故C(－2，0)，故OP＝8，OC＝2，OD＝1．∴CD＝＝＝3，又PC＝＝．∴PC2＋CD2＝9＋72＝81＝PD2．從而∠PCD＝．故PC與⊙D相切．

　　(2)存在．點(diǎn)E(，－12)或(－，－4)，使S△EOP＝4S△CDO．設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，過(guò)E作EF⊥y軸于F，則EF＝|x|．

　　∴S△POE＝PO·EF＝4|x|．∵S△CDO＝CO·DO＝．

　　∴4|x|＝4，|x|＝，x＝±．當(dāng)x＝－時(shí)，y＝－2×(－)－8＝－4；當(dāng)x＝時(shí)，y＝－2×－8＝－12．故E點(diǎn)坐標(biāo)為(－，－4)或(，－12)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線AB交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P（a、b）是雙曲線y=
1
2x
上在精英家教網(wǎng)第一象內(nèi)的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（分別用a或b表示）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b表示）；
（3）△AOF與△BOE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)P在雙曲線y=
1
2x
上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，觀察變化過(guò)程，△OEF三內(nèi)角中有無(wú)大小始終保持不變的內(nèi)角？若有，請(qǐng)指出它的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊）如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB=AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知，AB交CD于點(diǎn)O，AC∥BD
（1）OA•OD=OC•OB嗎？為什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知EF分別交△ABC的邊長(zhǎng)AB、BC及AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、D、F，且BE=CF、ED=FD，下列成立的是（　�。�

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