Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），設(shè)拋物線解析式的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-1）²-1，再將點(diǎn)（0，0）代入求a即可．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-h）²+k
由二次函數(shù)的圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），
與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）和（2，0）（3分）
把頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-1），代入解析式得：y=a（x-1）²-1，（5分）
把坐標(biāo)（0，0）代入解析式得：a（0-1）²-1=0
解之得：a=1（6分）
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x．（7分）
點(diǎn)評：本題已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式；也可以根據(jù)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)式，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入求a．