如圖，正方形OABC的邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D（2，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    4
  4. D.
    6
A
分析：過D點作關(guān)于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，
由正方形的性質(zhì)可求出D′點的坐標(biāo)，再根據(jù)OA=6可求出A點的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式即可求出D′A的值．
解答：解：過D點作關(guān)于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，
∵D（2，0），四邊形OABC是正方形，
∴D′點的坐標(biāo)為（0，2），A點坐標(biāo)為（6，0），
∴D′A==2，即PA+PD的最小值為2．
故選A．
點評：本題考查的是最短線路問題、正方形的性質(zhì)及兩點間的距離公式，具有一定的綜合性，但難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時，求點P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案