【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點(diǎn)A，B恰好重合于點(diǎn)P處，若△PCD中有一個(gè)角等于50°，則∠A度數(shù)等于__．

【答案】40°或25°．

【解析】

由折疊的性質(zhì)得出AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD＝AB＝AD＝BD，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，然后分三種情況求解即可．

由折疊可得，AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，

∴D是AB的中點(diǎn)，

∴CD＝AB＝AD＝BD，

∴∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，

當(dāng)∠CPD＝50°時(shí)，∠B＝50°，

∴∠A＝90°﹣∠B＝40°；

當(dāng)∠PCD＝50°時(shí)，∠DCB＝∠B＝50°，

∴∠A＝40°；

當(dāng)∠PDC＝∠BDC＝50°時(shí)，

∵∠BDC＝∠A+∠ACD，

∴∠A＝∠BDC＝25°；

故答案為：40°或25°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABM≌△DCM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)四邊形MENF是正方形時(shí)，求AD：AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料，兩次購買飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購員的采購方式也不同，其中甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.

(1)甲、乙所購飼料的平均單價(jià)各是多少？(用字母m、n表示)

(2)誰的購貨方式更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊邊長為8cm，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，以 為邊在右側(cè)作等邊，作射線交射線于點(diǎn)，連接.

(1)當(dāng)點(diǎn)在線段(不包括端點(diǎn))上時(shí)，求證:;

(2)求證:平分;

(3)連接，點(diǎn)在移動(dòng)過程中，線段長的最小值等于 (直接寫出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全力助推句容建設(shè)，大力發(fā)展句容旅游，某公司擬派A、B兩個(gè)工程隊(duì)共同建設(shè)某區(qū)域的綠化帶．已知A工程隊(duì)2人與B工程隊(duì)3人每天共完成310米綠化帶，A工程隊(duì)的5人與B工程隊(duì)的6人每天共完成700米綠化帶．

（1）求A隊(duì)每人每天和B隊(duì)每人每天各完成多少米綠化帶；

（2）該公司決定派A、B工程隊(duì)共20人參與建設(shè)綠化帶，若每天完成綠化帶總量不少于1480米，且B工程至少派出2人，則有哪幾種人事安排方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)每千克不高于元且不低于元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）是銷售單價(jià)（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

求與的函數(shù)解析式；

求該公司銷售該原料日獲利（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)解析式；

求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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