【題目】近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元,花3萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同.

(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?

(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)?

【答案】(1)每臺(tái)A種設(shè)備0.5萬(wàn)元,每臺(tái)B種設(shè)備1.2萬(wàn)元.(2)A種設(shè)備至少要購(gòu)買13臺(tái).

【解析】試題分析:(1)設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元,則每臺(tái)B種設(shè)備(x+0.7)萬(wàn)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合花3萬(wàn)元購(gòu)買A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買B種設(shè)備(20﹣m)臺(tái),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可.

試題解析:(1)設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元,則每臺(tái)B種設(shè)備(x+0.7)萬(wàn)元,

根據(jù)題意得:

解得:x=0.5.

經(jīng)檢驗(yàn),x=0.5是原方程的解,

∴x+0.7=1.2.

答:每臺(tái)A種設(shè)備0.5萬(wàn)元,每臺(tái)B種設(shè)備1.2萬(wàn)元.

(2)設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備m臺(tái),則購(gòu)買B種設(shè)備(20﹣m)臺(tái),

根據(jù)題意得:0.5m+1.2(20﹣m)≤15,

解得:m≥

∵m為整數(shù),

∴m≥13.

答:A種設(shè)備至少要購(gòu)買13臺(tái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠,超過(guò)200(不含200元)元而不足500元,所有商品按購(gòu)物價(jià)優(yōu)惠10%,超過(guò)500元的,其中500元按9折優(yōu)惠,超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠,A,B兩個(gè)商品價(jià)格分別為180元,550元。

(1) 某人第一次購(gòu)買一件A商品,第二次購(gòu)買一件B商品,實(shí)際共付款多少元?

(2) 若此人一次購(gòu)物購(gòu)買A,B商品各一件,則實(shí)際付款多少錢?

(3) 國(guó)慶期間,某人在該商場(chǎng)兩次購(gòu)物分別付款180元和550元,如果他合起來(lái)一次性購(gòu)買同樣的商品,還可節(jié)約多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究:

1.新知學(xué)習(xí)

若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是圓的“面徑”).

2.解決問(wèn)題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2.

(1)如圖一,若AD⊥BC,垂足為D,試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑,并求AD的長(zhǎng);

(2)如圖二,若ME∥BC,且ME是△ABC的一條面徑,求面徑ME的長(zhǎng);

(3)如圖三,已知D為BC的中點(diǎn),連接AD,M為AB上的一點(diǎn)(0<AM<1),E是DC上的一點(diǎn),連接ME,ME與AD交于點(diǎn)O,且S△MOA=S△DOE

①求證:ME是△ABC的面徑;

②連接AE,求證:MD∥AE;

(4)請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,且AC平分∠DAB.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AC=8,BD=6,試求點(diǎn)O到AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是( 。

A.3x+3y+13x+y)+1B.a22a+1=(a12

C.m+n)(mn)=m2n2D.xxy)=x2xy

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)MN,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo).

(2)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo).

(3)畫(huà)出A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A3B3C3,并寫出A3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x2xy+20,y2xy60,則xy的值是( 。

A.4B.2C.±2D.±4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

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