【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc0;②b2﹣4ac=0;③a2;④4a﹣2b+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】解:拋物線開口向上,

a0,

對稱軸在y軸左邊,

b0,

拋物線與y軸的交點在x軸的上方,

c+22,

c0,

abc0,

結(jié)論①不正確;

二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象與x軸只有一個交點,

∴△=0,

即b2﹣4a(c+2)=0,

b2﹣4ac=8a0,

結(jié)論②不正確;

對稱軸x=﹣=﹣1,

b=2a,

b2﹣4ac=8a,

4a2﹣4ac=8a,

a=c+2,

c0,

a2,

結(jié)論③正確;

對稱軸是x=﹣1,而且x=0時,y2,

x=﹣2時,y2,

4a﹣2b+c+22,

4a﹣2b+c0.

結(jié)論④正確.

綜上,可得

正確結(jié)論的個數(shù)是2個:③④.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,CD⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點F,AO⊥BC,垂足為點E,AO=1

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2)若點EAB的中點,∠DEF90°,且EF交正方形外角的平分線BFF

如圖(2),當x0時,求證:DEEF;

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(1)求證:ADEBEF.

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【題目】ABC是等邊三角形,A與點D的坐標分別是A(4,0),D(10,0).

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(2)如圖,C從點O沿y軸向下移動,當以點B為圓心,AB為半徑的By軸相切(切點為C),求點B的坐標;

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求拋物線的解析式,并化成y=a(x-m)2+h的形式;

設(shè)拋物線的頂點為G,請在直線AB上方的拋物線上求點P的坐標,使得SABP=SABG.

M為直線AB上的一點,過點Mx軸的平行線分別交直線AB,CD于點MN,連結(jié)DM,DN,是否存在點M,使得DMN為等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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