【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

【答案】（1）相等.理由見解析（2）48°

【解析】解：（1）相等.理由如下： ……1分

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD ……2分

又∠EAD＝∠EDA

∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD

＝∠EDA－∠BAD

＝∠B ……4分

（2）設∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°， ……5分

由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°

∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°

在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°

∴3 x＋2（x＋50）＝180 ……6分

解得：x＝16 ……7分

∴∠E＝48° ……8分

（用二元一次方程組的參照此標準給分）

（1）利用角平分線和等角求證

（2）設∠CAD＝x°，則∠E＝3 x°，利用三角形的內(nèi)角和求解

練習冊系列答案
相關習題

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（1）寫出A、B、C三點的坐標．

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（3）△ABC中任意一點P（x0-3，y0+2）經(jīng)平移后對應點為P1(x0，y0)，先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫出A1 、B1、C1的坐標．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC邊上相遇？

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【題目】若多項式x2+x+m能被x+3整除，則此多項式也能被下列多項式整除的是（　�。�
A.x-2
B.x+2
C.x+4
D.x-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果，下面嘗試利用表格試一試：

例題：（a＋b）（a－b）

解：填表

則（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

根據(jù)所學完成下列問題：

（1）如表，填表計算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接寫出結果.

結果為 ； 結果為

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗填表：

結果為 △3 ＋ ○3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為 ．

（3）用公式計算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝ ；

因式分解：27m3－8n3＝ ．

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【題目】對于二次函數(shù)y=2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（　�。�

A. 圖象開口向下 B. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1

C. x＞1時，y隨x的增大而減小 D. x＜1時，y隨x的增大而減小

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【題目】下列計算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正確的有( )

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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