【題目】如圖△ABC中，∠A=96°，延長(zhǎng)BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5,則∠A5的度數(shù)為（ ）

A. 19.2° B. 8° C. 6° D. 3°

【答案】D

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)計(jì)算．

∵∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，

∴∠ABC=2∠A1BC，∠A1CD=∠ACD

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=（∠ABC+∠A）=（2∠A1BC+∠A）=∠A1BC+∠A，

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴∠A1=∠A

同理：∠A2=∠A1，

∴∠A2=∠A1=×∠A=∠A

同理：∠A3=∠A

∠A4=∠A，

∠A5=∠A=×96°=3°，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育商店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種足球，已知3個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與2個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為142元，2個(gè)甲種足球的進(jìn)價(jià)與4個(gè)乙種足球的進(jìn)價(jià)的和為164元．
（1）求每個(gè)甲、乙兩種足球的進(jìn)價(jià)分別是多少？
（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種足球超過10個(gè)，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．商場(chǎng)決定在甲、乙兩種足球選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過10個(gè)，試幫助體育商場(chǎng)判斷購(gòu)進(jìn)哪種足球省錢．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的 ，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1 ．

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【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．

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【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

(2)、學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
（1）若AE=CF； ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
②若AE=2，試求APAF的值；
（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點(diǎn)O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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