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23、某超市銷售某種品牌的牛奶，進價為40元/箱，市場調查發(fā)現，若每箱50元平均每月可銷售90箱，價格每升高1元，平均每月少售3箱．
①請寫出超市銷售這種牛奶某月的利潤Y（元）與每箱牛奶的售價X（元）之間的函數關系．
②設某月銷售這種牛奶獲利1200元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由．
③請分析并回答售價在什么范圍內，超市獲得的月利潤不低于900元．
分析：（1）由每箱50元平均每月可銷售90箱，價格每升高1元，平均每月少售3箱，列出函數關系式，
（2）把二次函數化成頂點坐標式，求出最大值，
（3）令二次函數y≥900，解得x．
解答：解：由題意得：
（1）y=-3x2+360-9600，
（2）y=-3（x-60）2+1200
（3）令y=-3（x-60）2+1200≥900，
解得50≤x≤70，
故售價在50到70元范圍內，超市獲得的月利潤不低于900元．
點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發(fā)現：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數關系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價（x）元之間的二次函數的關系式；
（3）當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱30元，生產廠家要求每箱的售價在30元～60元之間（包括30和60）．市場調查發(fā)現：若每箱40元銷售，平均每天可銷售80箱，價格每降低1元，平均每天多銷售2箱；價格每升高1元，平均每天少銷售2箱．
（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數關系式（注明自變量x的取值范圍）；
（2）當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？（每箱的利潤=售價-進價）；
（3）濤濤說：“某天利潤最大時，這一天的銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱45元．市場調查發(fā)現：若每箱以60元銷售，平均每天可銷售40箱，價格每降低1元，平均每天多銷售20箱，但銷售價不能低于48元，設每箱x元（x為正整數）
（1）寫出平均每天銷售利利潤y（元）與x（元）之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設某天的利潤為1400元，此利潤是否為一天的最大利潤，最大利潤是多少？
（3）請分析回答售價在什么范圍商家獲得的日利潤不低于1040元．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省揚州中學樹人學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱30元，生產廠家要求每箱的售價在30元～60元之間（包括30和60）．市場調查發(fā)現：若每箱40元銷售，平均每天可銷售80箱，價格每降低1元，平均每天多銷售2箱；價格每升高1元，平均每天少銷售2箱．
（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數關系式（注明自變量x的取值范圍）；
（2）當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？（每箱的利潤=售價-進價）；
（3）濤濤說：“某天利潤最大時，這一天的銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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