【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，

②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的，

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，

故③選項錯誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點，經(jīng)過點的拋物線與軸的另一個交點為點，點是拋物線上一點，過點作軸于點，連接，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時點的坐標(biāo)；

連接，若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，P為三角形內(nèi)一點，過P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，連結(jié)AP、BP、CP，如果S△APF＋S△BPE＋S△PCD＝，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC紙片中，AB＝BC＞AC，點D是AB邊的中點，點E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處．則下列結(jié)論成立的個數(shù)有（　�。佟�BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位線；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．

（1）求a、b的值；

（2）若點P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以20元/千克的單價新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點.

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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