【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E．

（1）求△ACD的周長(zhǎng)；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．

【解析】

試題（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．

試題解析：（1）DE是AB的垂直平分線

AD=BD

△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；

（2）AB=AC

∠B=∠C=25°，

∠BAC=130°

AD=BD

∠BAD=∠B=25°

∠CAD=130°-25°=105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C落在坐標(biāo)軸上，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點(diǎn)B1恰好落在函數(shù)y= 上，若線段AC掃過的面積為48，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解方程x+（x﹣94）＝35時(shí)，小明被難�。韵率切∶鳌⑿←�、小飛同學(xué)的對(duì)話和解答過程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：

小明：你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據(jù)就可以了．

小麗：解此方程的第一步，我觀察到含有括號(hào)，我認(rèn)為應(yīng)先_____，依據(jù)是_____，就可以考慮合并同類項(xiàng)了．

小明利用小麗的想法寫出了完整的解答過程如下：

小飛：解此方程的第一步還可以這樣想，我觀察到此方程含分母，我認(rèn)為應(yīng)先_____，在方程兩邊都_____，依據(jù)是_____．

小明利用小飛的想法寫出了完整的解答過程如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

②角的對(duì)稱軸是角平分線

③兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

④成軸對(duì)稱的兩圖形一定全等

⑤到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，

正確的有　　個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)．如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過13小時(shí)的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生會(huì)倡議同學(xué)們將用不著的課外書籍捐贈(zèng)給希望小學(xué)．學(xué)生會(huì)對(duì)全校的捐贈(zèng)情況進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A組和B組的人數(shù)比為1：5．

捐書人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐書數(shù)量x/本

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）a＝　 　，本次參加捐書的總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐書人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．

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