如圖，在△ADF與△CBE中，點A、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．
分析：由AD∥BC得∠A=∠C，再由已知條件可證明△ADF≌△CBE（ASA），AF=CE．
解答：證明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
∠D=∠B
AD=CB
∠A=∠C

∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，若判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ADF與△CBE中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，現(xiàn)給出下列四個論斷：①AE=CF；②AD=CB；③∠B=∠D；④AD∥BC．請你選擇其中三個作為條件，余下的一個作為結論，構成一個命題．請問：
（1）在所有構成的命題中有假命題嗎？若有，請寫出它的條件和結論（用序號表示）；若沒有，請說明理由；
（2）在所有構成的真命題中，任意選擇一個加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅武威五中八年級上期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅武威五中八年級上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，現(xiàn)給出下列四個論斷：①AE=CF；②AD=CB；③∠B=∠D；④AD∥BC．請你選擇其中三個作為條件，余下的一個作為結論，構成一個命題．請問：
（1）在所有構成的命題中有假命題嗎？若有，請寫出它的條件和結論（用序號表示）；若沒有，請說明理由；
（2）在所有構成的真命題中，任意選擇一個加以證明．

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