Question

一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天，可以完成全工程的

5

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；丙甲合作2天后，剩余工程由丙單獨(dú)去做1天即可完工，那么由丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)是（　�。�

• A、6
• B、9
• C、12
• D、18

Answer 1

分析：設(shè)工程總量為1，并設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)分別為x、y、z，則甲的速度為

1

x

，乙的速度為

1

y

，丙的速度為

1

z

，根據(jù)題意可得出三個等量關(guān)系，聯(lián)系求解即可．

解答：解：設(shè)工程總量為1，并設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)分別為x、y、z，
則可得甲的速度為

1

x

，乙的速度為

1

y

，丙的速度為

1

z

，
由題意得：

1 x + 1 y = 1 2 2( 1 y + 1 z )= 5 9   2( 1 z + 1 x )+ 1 z =1

，
解得：

x=3 y=6 z=9

，
即丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)為9天．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程及三元一次方程的應(yīng)用，有一定的難度，一般此類工程類的題目，都要設(shè)工程量為單位1，這樣就可表示出每個工作單位的工作速度，另外要仔細(xì)審題，得出等量關(guān)系后聯(lián)立求解．