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已知△ABC三邊的長分別為5、12、13，那么△ABC內切圓的半徑為
 
．
考點：三角形的內切圓與內心,勾股定理的逆定理
專題：計算題
分析：找到圓與AC、CB、AB的切點，連接OF、OE、OD，得到正方形OFCE，求出CE的長即為圓的半徑．
解答：解：如圖，圓O為△ABC內切圓，切點分別為D、E、F，連接OF、OE、OD，則OF⊥AC，OE⊥BC，OD⊥AB．
由切線長定理，可知AF=AD，CF=CE，BD=BE，
∴OE=OF=CE=CF，
又∵52+122=132，∴∠C=90°，
∴四邊形FCEO為正方形，
∴CE=
AC+CB-AB
2

=
5+12-13
2

=2．
故答案為2．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心、勾股定理的逆定理，構造正方形FCEO是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式：①（
1
3
）-2=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤
12
-
3
 =2，其中計算正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、③④⑤D、②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、（-a）2+（-a）3=2（-a）5
B、（-a）2•（-a）3=（-a）6
C、（-a3）2=-a6
D、（-a）6÷（-a）3=（-a）3

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科目：初中數學 來源： 題型：

從2、3、4、5這四個數中任取兩個數p，q（p≠q），若函數y=px-2和y=x+q的圖象的交點的橫坐標大于2，則滿足條件的有序實數對（p，q）共有（　　）
A、12對B、6對C、5對D、3對

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科目：初中數學 來源： 題型：

投擲一枚質地均勻的骰子，向上面上的點數為偶數的概率是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-1-（-1）2012+（π-3）0+
12
-2
3
•tan30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的物體的俯視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

關于x的方程
2kx+a
3
=2+
x-bk
6
中，a、b為定值，無論k為何值，方程的根總是1，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC的面積為81，它的對角線OB與雙曲線y=
k
x
相交于點D，且DB：OD=4：5，則k的值為
 
．

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