如圖，A、B為⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合），我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于A、B的滑動角．若⊙O的半徑是1，，則∠APB的取值范圍為___________．

 

 

【答案】

45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．

【解析】

試題分析：連結(jié)AO并延長交⊙O于M，連接AB，BM，在劣弧AB上取一點N，連結(jié)AN，BN，則∠P=∠M，∠P+∠N=180°，∵AM為直徑，∴∠ABM=90°，∵⊙O的半徑是1，∴AM=2，在Rt△AMB中，sin∠M=，∴2 sin∠M=AB，∵，∴≤2 sin∠M ≤，∴≤sin∠M ≤，∴45°≤∠M≤60°，即45°≤∠APB≤60°，∵∠M+∠N=180°，120°≤∠N≤135°，即120°≤∠APB≤135°，∴45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．

考點：1．解直角三角形；2．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，E、F為AD上兩點，且AF=DE，AB=DC，BE=CF．
求證：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
求證：（1）ED=DA；
（2）∠EBA=∠EAB
（3）BE2=AD•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點M為OA上一點，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為（3，1），求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、C為AF上兩點，AD=CF，AB=DE，要使得△ABC≌△DEF，需補充邊的條件為
BC=EF
BC=EF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點，與直線DM分別交于E、F點．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：
∠CEF=90°+∠AOG
∠CEF=90°+∠AOG
．
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點，∠NED+∠CEF=180°，請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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