△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，且AB=AC=2，∠BAC=120°，則⊙O的半徑=
 
，BC=
 
．
分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一知：點(diǎn)O在底邊的垂直平分線上，則△OAC是等邊三角形，圓的半徑是2．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得BC的一半就是其高，則BC=2
3
．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴△OAC是等邊三角形，
∴圓的半徑是2，∠AOB=60°，又OA⊥BC，
∴∠OBC=30°，則OD=
1
2
OB=1，
在Rt△BOD中，根據(jù)勾股定理得：BD=
3
，
∴BC=2BD=2
3
．
故答案為：2；2
3
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠A的值是（　�。�
A、
6
5
B、
5
6
C、
2
10
3
D、
3
10
20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則△ABC中AB邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙0上，AD⊥BC，D為垂足，E是
BC
的中點(diǎn)，
求證：∠OAE=∠EAD．（寫出兩種以上的證明方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雨花臺區(qū)一模）如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案