【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=2,CD=1,設(shè)∠CAD=α.
(1)試寫(xiě)出α的四個(gè)三角函數(shù)值;
(2)若∠B=α,求BD的長(zhǎng)?
【答案】(1)sinα=,cosα=,tanα=,cotα=2.(2)3
【解析】(1)根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念來(lái)求解;(2)由∠B=α,∠C=90°,得△ABC∽△DAC.再根據(jù)相似三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例求解.
解:在Rt△ACD中,∵AC=2,DC=1,∴AD=.
(1)sinα=,
cosα=,
tanα=,
cotα==2.
(2)∵∠B=α,∠C=90°,
∴△ABC∽△DAC.
∴.
∴BC==4.
∴BD=BCCD=41=3.
“點(diǎn)睛”考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì),進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于y的軸的對(duì)稱點(diǎn)是M1,則M1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M2的坐標(biāo)為( )
A. (-3,4) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (3,-4)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣3和8+3m,則(﹣m)2018的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地,設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S(m2),周長(zhǎng)為p(m),一邊長(zhǎng)為a(m),那么S,p,a中,常量是().
A. aB. S
C. pD. p,a
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm,∠B=30°,若邊長(zhǎng)AB為x cm.
(1)寫(xiě)出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最大?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后(如圖),其他條件不變.探究:線段MD、MF的關(guān)系,并加以證明.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com