【題目】如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，∠B=30°，若邊長(zhǎng)AB為x cm.

(1)寫(xiě)出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求出最大值.

【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2時(shí)，y的最大值為2.

【解析】

試題分析：(1)、過(guò)A作AE⊥BC，從而得出AE=x，根據(jù)周長(zhǎng)得出BC=4－x，根據(jù)平行四邊形的面積得出函數(shù)解析式；(2)、將其化成頂點(diǎn)式，然后得出最大值.

試題解析：(1)、過(guò)A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，

∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

(2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，其最大值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)對(duì)學(xué)生的危害”的看法，繪制了如圖8、圖9兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了　 　名家長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不良信息”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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(1)試寫(xiě)出α的四個(gè)三角函數(shù)值；

(2)若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？

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【題目】若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）

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【題目】下列變形正確的是（ ）

A. x3﹣x2﹣x＝x（x2﹣x） B. x2﹣3x+2＝x（x﹣3）﹣2

C. a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） D. a2﹣4a+4＝（a+2）2

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【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．

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【題目】畫(huà)出的圖象，并求：

(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程；

(2)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小?x取何值時(shí)，y隨x增大而增大?

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值，其值是多少?

(4)x取何值時(shí)，y＞0，y＜0，y＝0?

(5)當(dāng)y取何值時(shí)，－2≤x≤2?

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同步練習(xí)冊(cè)答案