Question

【題目】小明解方程－=1的過程如下：

解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①

去括號(hào)，得1－x－2=1.②

移項(xiàng)，得－x=1－1+2.③

合并同類項(xiàng)，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解為x=－2.⑥

請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：去分母時(shí)，注意是否每一項(xiàng)都乘以x，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，注意符合的變化；最后注意分式方程一定要檢驗(yàn)方程的解。

解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤； 步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn).

正確解法為：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=x.

去括號(hào)，得1－x+2=x.

移項(xiàng)，得－x－x=－1－2.

合并同類項(xiàng)，得－2x=－3.

解得x=.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.

所以，原分式方程的解為x=．