【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD= ．

【答案】2

【解析】

試題分析：作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．

作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），

∵∠BOP=∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB， ∴∠ACP=∠AOB=30°，

∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），

∴PD=PE=2，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD

（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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【題目】2015年日照市人民政府投入1000萬元用于改造鄉(xiāng)村小學(xué)班班通工程建設(shè)，計劃到2017年再追加投資210萬元，如果每年的平均增長率相同，那么我市這兩年該項(xiàng)投入的平均增長率為（ ）
A.1.21%
B.8%
C.10%
D.12.1%

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【題目】如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B．
證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）
又∵∠1=∠2（ ）
∴ （ ）
∴AC∥BD（ ）
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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【題目】舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（　　）

A.4.995×1011B.49.95×1010

C.0.4995×1011D.4.995×1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＜3，則不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（　　）

A. x＞1 B. x＜1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為___________時，△ACP是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A是3次多項(xiàng)式，B也是3次多項(xiàng)式， 那么A＋B一定是（ ）

A. 6次多項(xiàng)式 B. 次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

C. 3次多項(xiàng)式 D. 次數(shù)不高于3次的整式

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【題目】請列舉一個單項(xiàng)式，使它滿足系數(shù)為2，次數(shù)為3，含有字母a、b，單項(xiàng)式可以為______．

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