【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂

直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=，BC=9，則DF等于（　 �。�

A. B. C. 4 D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=AD，AF=CF，推出∠C=∠CAF=45°，求出∠AFC=∠AFD=90°，解直角三角形求出AF和CF，根據(jù)勾股定理求出DF即可．

∵NF是AC的垂直平分線，
∴∠ANC=2∠CNF，CF=AC=，AN=CN，
在Rt△CFN中，∠C=45°，
∴∠CNF=∠C=45°，CN=CF=3，
∴∠ANC=90°，AN=3，
∵BC=9，
∴BN=BC-CN=6=BM+MN，
∴BM=6-MN，
∵M(jìn)E是AB的垂直平分線，
∴AM=BM=6-MN，
在Rt△AMN中，根據(jù)勾股定理得，（6-MN）2-MN2=9，
∴MN=．

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

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【題目】如圖，已知四邊形為正方形，，點為對角線上一動點，連接，過點作.交于點，以、為鄰邊作矩形，連接.

（1）求證：矩形是正方形；

（2）探究：的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

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【題目】在四邊形中，，，分別是，上的點，當(dāng)△周長最小時，的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為(8，) ，AB⊥軸于點B, sin∠OAB =，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D.

（1）求反比例函數(shù)解析式;

（2）求四邊形OCDB的面積.

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【題目】把兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距離為4，則陰影部分的面積是_____．

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【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1四邊形中，平分，；

（1）試說明與的位置關(guān)系,并予以證明：

（2）如圖2，若，作平分交于，平分交于，求的度數(shù)．

（3）如圖3，若若是下一點，平分，，平分若下列結(jié)論：①的值不變;②的度數(shù)不變；可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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