【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,) ,AB⊥軸于點(diǎn)B, sin∠OAB =,反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求四邊形OCDB的面積.
【答案】(1) y = ;(2)15.
【解析】(1)先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,求出OA的值,然后根據(jù)勾股定理求出AB的值,然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn),求出C點(diǎn)的坐標(biāo),然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中,即可確定反比例函數(shù)解析式;
(2)連接BC,分別求出△OMB的面積,△OBC的面積,△BCD的面積,進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積.
解:(1) ∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,m),AB⊥x軸,
∴OB=8
∵Rt△OBA中,sin∠OAB =
∴OA = 8×= 10,AB == 6
∵C是OA的中點(diǎn),且在第一象限 ∴C(4,3)
∴反比例函數(shù)的解析式為y =
(2)連接BC.
∵D在雙曲線(xiàn)y=上,且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為8
∴D (8,),即BD=
又∵C(4,3)
∴四邊形OCDB的面積
= ×8×3 + ××4
= 15
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸分別交于點(diǎn),點(diǎn).點(diǎn)是直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接,,并把沿軸翻折,得到四邊形.若四邊形為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,“六一”期間,記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名初四學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(2)求扇形圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)若南崗區(qū)共有初四學(xué)生10000名,請(qǐng)估計(jì)在這些學(xué)生中,對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D;AC的垂
直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)G,交BC與點(diǎn)F,連接AD、AF,若AC=,BC=9,則DF等于( 。
A. B. C. 4 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,BC=6cm,AC=8cm,∠BAD=45°.點(diǎn)E在⊙O外,做直線(xiàn)AE,且∠EAC=∠D.
(1)求證:直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn).
(2)求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)直接寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度;
(3)如圖2,A、C是直線(xiàn)MN同側(cè)固定的點(diǎn),D是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在直線(xiàn)MN上畫(huà)出點(diǎn)D,使AD+DC最小.(保留作圖痕跡)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽,早在公元3世紀(jì),就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形,用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形(如圖1),這個(gè)矩形稱(chēng)為趙爽弦圖,驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論:在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿(mǎn)足關(guān)系式a2+b2=c2,稱(chēng)為勾股定理.
證明:∵大正方形面積表示為S=c2,,又可表示為S=4×ab+(b-a)2,
∴4×ab+(b-a)2=c2.
∴______________
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
(2)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2),也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程.
(3)如圖3所示,∠ABC=∠ACE=90°,請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn),證明結(jié)論a2+b2=c2.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com