Question

如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為         ．

Answer 1

【答案】   25°.

【考點解剖】   本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．

【解題思路】   已知兩個平行四邊形的周長相等，且有公共邊CD,則有AD=DE,即△ADE為等腰三角形，頂角∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°,∴∠DAE=25°．

【解答過程】  ∵□ABCD與□DCFE的周長相等，且有公共邊CD，

∴AD=DE, ∠ADE=∠BCF=60°+70°=130°.

∴∠DAE=.

【方法規(guī)律】  先要明確∠DAE的身份（為等腰三角形的底角），要求底角必須知道另一角的度數(shù)，分別將∠BAD=130°轉(zhuǎn)化為∠BCD=130°,∠F=110°轉(zhuǎn)化為∠DCF=70°,從而求得∠ADE=∠BCF=130°.

【關(guān)鍵詞】   平行四邊形   等腰三角形   周長   求角度