某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個．
（1）設(shè)銷售單價提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？
【答案】分析：（1）用原來的銷售量去掉隨著銷售單價提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)銷售利潤是銷售量與銷售一個獲得利潤的乘積，建立二次函數(shù)，進(jìn)一步用配方法解決求最大值問題．
解答：解：（1）由題意得：y=500-10x．（2分）
（2）w=（50-40+x）（500-10x）（4分）
=5000+400x-10x2（6分）
=-10（x-20）2+9000（8分）
當(dāng)x=20時，w有最大值，50+20=70，
即當(dāng)銷售單價定為70元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元．（10分）
點(diǎn)評：利用二次函數(shù)解決實際問題，抓住基本數(shù)量關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式，用配方法解決求最值問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣出300個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出20個．假設(shè)每個降價x（元），每天銷售量y（個），每天獲得最大利潤W（元）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時這種商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個．
（1）設(shè)銷售單價提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每天可售出50個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元．銷售量相應(yīng)減少1個．
（1）假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是
（10+x）
元；這種籃球每天的銷售量是
（50-x）
個．
（2）假設(shè)每天銷售這種籃球所得利潤為y，請用含x的代數(shù)式表示y．
（3）假如你是商場老板，為了在出售這種籃球時獲得最大利潤，你該提高多少元？最大利潤是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個．
（1）假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售300個籃球所獲得的利潤是
300×（10+x）
300×（10+x）
元；這種籃球每月的銷售量是
（500-10x）
（500-10x）
個．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤是8000元，又要使顧客得到實惠，則商場需要漲價多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個．如每月銷售這種籃球的利潤是8000元，籃球的售價應(yīng)定為多少元？

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同步練習(xí)冊答案