已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AB=10，CD=6，求BD的長．

 

【答案】

(1)∠DCB=20°；（2）BD=2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求得∠B=70°；然后在直角△BCD中，由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得∠DCB的度數(shù)；

（2）在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理得到 ,則易求BD=AB-AD=2．

試題解析：

（1）∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=70°．

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠DCB=20°；

（2）在Rt△ACD中，∵AC=AB=10，CD=6，

∴，

∴BD=AB-AD=2．

考點：1.勾股定理；2.等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案