Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠

 

（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，

(               ) (               ) (               )

∴△ABD≌△ACD

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)角平分線定義可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可證明△ABD≌△ACD．

解答：證明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分線定義），
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD(公共邊)

，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．
故答案為CAD，SAS．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個一般三角形全等的方法有四種：AAS，SAS，SSS，ASA．